Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE, \Delta HBD$ có:
$\widehat{BAE}=\widehat{BHD}(=90^o)$
$\widehat{ABE}=\widehat{HBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to \Delta BAE\sim\Delta BHD(g.g)$
$\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{AE}{HD}$
$\to AB.HD=AE.BH$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{S_{ABE}}{S_{BDH}}=(\dfrac{AB}{BH})^2$
Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10, AH\perp BC$
$\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}$
$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{18}{5}$
$\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac53$
$\to \dfrac{S_{ABE}}{S_{BDH}}=\dfrac{25}{9}$