a) Tam giác BAH có đường phân giác BI. Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{IH}{IA}$ = $\frac{BH}{BA}$ (1) ⇒ IA . BH = IH . BA
b) Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có :
+ Góc B chung
+ Góc BAH = góc BAC ( = $90^{O}$ )
⇒ △BAH ∼ △BCA ( g. g )
⇒ $\frac{BA}{BC}$ = $\frac{BH}{BA}$ (2)
⇒ $AB^{2}$ = $BH.BC^{}$ (đpcm)