Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BE cắt nhau tại F. CMR: a) tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) AB^2 = BC.HB c) AF.AB = FH.BC ( mik cần gấp, giúp mik vs)

vhang012

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kuteinsect

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BE cắt AH tại F. CMR:

a) Δ ABC đồng dạng Δ HBA

`text{Xét Δ ABC và Δ HBA có:}`

$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^{o}(gt)$

$\widehat{ABC}chung$

`text{⇒Δ ABC ~ Δ HBA(gg)}`

b) AB² = BC.HB

`text{Ta có:Δ ABC ~ Δ HBA(cmt)}`

$⇒\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}$

`text{Hay AB² = BC.HB}`

c) AF.AB = FH.BC

Ta có: $\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}(cmt)(1)$

Ta lại có: BF là tia phân giác $\widehat{ABH}(gt)$

$⇒\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AF}{FH}(2)$

`text{Từ (1) và (2)}`

⇒$\dfrac{AF}{FH}=\dfrac{BC}{AB}$

`text{Hay AF.AB = FH.BC}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mrboyhy99

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta HAB$ có:
Chung $\hat B$

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

b.Từ câu a

$\to \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}$

$\to AB^2=BH.BC$

c.Ta có $BF$ là phân giác $\hat B$
$\to\dfrac{FA}{FH}=\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}$

$\to AF.AB=FH.BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp e câu b vs ạ, giải chi tiết giúp e tại e chưa hỏi rõ ạ

Đun nóng đẳng tích một khối khí nhiệt độ tăng 1 độ C thì áp suất khs tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu.Nhiệt độ ban đầu của khí là ? Giải chi tiết giúp mình nhé !

I. Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others. 1. a. wIreless b. frIdge c. hI-tech d. applIance (Gạch chân chữ i ) 2. a. UFO b. future c. pollute d. student (Gạch chân chữ u ) 3. a. spAce b. drAw c. AUtomatic d. mOre 4. a. maCHine b. hi-teCH c. loCate d. Cable 5. a. watched b. dropped c. washed d. traveled (Gạch chân ED ) II. Circle the odd one out. 1. houseboat UFO palace skyscraper 2. might will must have 3. wireless modern fridge hi-tech 4. solar coal wind wave 5. helocopter dishwasher washing machine refrigerator Giúp giùm

giải giúp em ạ. em chân thành cảm ơn ❤

Mấy bạn dạy mk cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng vs , khi nó là 1 số. lẻ đó số lẻ là 2.5 hoặc 2.7 thì lấy trung điểm kiểu j vậy

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+1/20x21

Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O;R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1. Chứng minh năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính S 2. Khi SO= 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo CSD 3. Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD tại điểm K. Chứng minh tứ giác ADHK là tứ giác nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.

Ai giúp em với ạ :((. Nêu điểm giống tác phẩm Viếng Lăng Bác của Viễn Phương với Bác Ơi của Tố Hữu

Anh em giúp tôi với, tôi hứa sẽ thưởng nóng cho anh em nào viết đoạn văn hay nhất Viết đoạn văn bằng tiếng anh nói về pollution (nhớ có điều kiện sau) +Name some types of pollution you know +which types of pollution your neighbouhood is facing +As a student name AT LEAST THREE things you can do to protect the enviromment

viết một đoạn văn từ 8-10 câu nêu cảm nhận của em về số phận bi đát của người nông dân Em hãy viết một đoạn văn nêu cảm nhận của mình về hình ảnh quan phụ mẫu trong văn bản Sống chết mặc bay của Phạm Duy Tốn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến