Đáp án:
Giải thích các bước giải:
.Ta có:
ΔABCΔABC vuông tại A,AH⊥BCA,AH⊥BC
→BA2=BH⋅BC→BA2=BH⋅BC(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
→BA2=16→BA2=16
→BA=4→BA=4
→AH=√AB2−BH2=2√3→AH=AB2−BH2=23
→AC=√BC2−AB2=4√3→AC=BC2−AB2=43
b.Ta có: ΔABCΔABC vuông tại A,AH⊥BCA,AH⊥BC
→BA2=BH.BC→BA2=BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự BA2=BD.BKBA2=BD.BK
→BH.BC=BD.BK→BH.BC=BD.BK
c.Ta có: BH.BC=BD.BKBH.BC=BD.BK
→BHBK=BDBC→BHBK=BDBC
Mà ˆDBH=ˆKBCDBH^=KBC^
→ΔBHD∼ΔBKC(c.g.c)→ΔBHD∼ΔBKC(c.g.c)
→BHBK=BDBC→BHBK=BDBC
→SBHDSBKC=(BDBC)2→SBHDSBKC=(BDBC)2
→SBHDSBKC=(BDBC)2→SBHDSBKC=(BDBC)2
Ta có:
cosˆABD=BDBAcosABD^=BDBA
→cos2ˆABD=BD2BA2→cos2ABD^=BD2BA2
→cos2ˆABD=BD216→cos2ABD^=BD216
→14cos2ˆABD=BD264→14cos2ABD^=BD264
→14cos2ˆABD=BD2BC2→14cos2ABD^=BD2BC2
→SBHDSBKC=14cos2ˆABD→SBHDSBKC=14cos2ABD^
→SBHD=14SBKCcos2ˆABD
