Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H có:
+ góc ABE = góc HBE
+ BE chung
=> ΔABE = ΔHBE (ch-gn)
b) Gọi BE cắt AH tại N
DO ΔABE = ΔHBE nên AB = HB
Xét ΔABN và ΔHBN có:
+ AB = HB
+ góc ABN = góc HBN
+ BN chung
=> ΔABN = ΔHBN (c-g-c)
=> góc ANB = góc HNB = 90 độ, AN = HN
=> BE là đường trung trực của AH
c) DO ΔABE = ΔHBE nên AE = HE
Xét ΔAKE và ΔHCE vuông tại A và H có:
+ AE = HE
+ góc AEK = góc HEC (đối đỉnh)
=> ΔAKE = ΔHCE (g-c-g)
=> EK = EC
d)
Trong ΔHEC vuông tại H nên HE < EC
=> AE < EC (do AE = HE)