a) Xét ΔABE ⊥ A và ⊥HBE ⊥ H ta có :
BE là cạnh chung
∠ABE = ∠HBE ( BE la tia p/g ∠B )
-->ΔABE = ΔHBE ( ch = gn )
b)Ta có : BA = BH ( ΔABE = ΔHBE )
EA = EH( ΔABE = ΔHBE )
==> BE la duong trung truc cua AH
c) Xét ΔEKA va ΔECH có :
AE = EH ( cmt )
∠EAK = ∠EHC (cùng bằng `90^o` )
∠AEK = ∠HEC ( 2 goc doi dinh )
--> ΔEKA = ΔECH ( g--c-g)
--> EK = EC (2 canh tuong ung )
d) Từ điểm E đến đường thẳng HC , ta có :
EH la duong vuong goc ( EH ⊥ BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( ΔABE = ΔHBE)
nen AE < EC