Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔAHC và ΔEHC có :}`
`text{CA = CE (giả thiết)}`
`text{CH chung}`
`hat{ECH} = hat{ACH}` `text{(giả thiết)}`
`->` `text{ΔAHC = ΔEHC (cạnh - góc - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Ta có : CA = CE (giả thiết)}`
`->` `text{C nằm trên đường trung trực của AE (1)}`
$\\$
`text{Xét ΔACD và ΔECD có :}`
`hat{ACD} = hat{ECD}` `text{(giả thiết)}`
`text{CD chung}`
`text{CA = CE (giả thiết)}`
`->` `text{ΔACD = ΔECD (cạnh - góc - cạnh)}`
`->` `text{DE = DA (2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{D nằm trên đường trung trực của AE (2)}`
$\\$
`text{Từ (1) và (2)}`
`->` `text{CD là đường trung trực của AE}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Vì ΔACD = ΔECD (chứng minh trên)}`
`-> hat{DAC} = hat{DEC}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`texxt{mà}` `hat{DAC} = 90^o`
`-> hat{DEC} = 90^o`
$\\$
`text{Xét ΔBDE vuông tại E có :}`
`text{BD là cạnh lớn nhất}`
`-> BD > DE`
`text{mà AD = DE}`
`-> AD < BD`
