Giải thích các bước giải:
a, Ta có: BD ║ AC; CD ║ AB ⇒ ABCD là hình bình hành mà $\widehat{A}$ = $90^{o}$
⇒ ABCD là hình chữ nhật (đpcm)
b, ΔABM và ΔNCM có:
$\widehat{A}$ = $\widehat{N}$ = $90^{o}$; $\widehat{AMB}$ = $\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔABM đồng dạng với ΔNCM (g.g)
⇒ $\frac{AB}{AM}$ = $\frac{NC}{NM}$ mà AB = DC
⇒ $\frac{DC}{AM}$ = $\frac{NC}{NM}$
Ta lại có: $\widehat{AMN}$ = $\widehat{DCN}$ (= $90^{o}$ + $\widehat{ACN}$)
⇒ ΔAMN đồng dạng với ΔDCN (g.c.g)
⇒ $\widehat{ANM}$ = $\widehat{DNC}$
mà $\widehat{DNC}$ + $\widehat{DNB}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{ANM}$ + $\widehat{DNB}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{AND}$ = $90^{o}$
⇒ AN ⊥ DN (đpcm)