Giải thích các bước giải:
a.Vì I,M là trung điểm AC, BC $\rightarrow MI$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MI//AB\rightarrow MI\perp AC$
Vì I là trung điểm MK$\rightarrow M,K $ đối xứng qua AC
b.Từ câu a do $I$ là trung điểm AC
$\rightarrow\Diamond AKCM$ là hình thoi
c.$\rightarrow AK=CM=BM, AK//CM//BM\rightarrow \Diamond AKCM$ là hình bình hành
d.Vì $E$ đối xứng với M qua AB
Gọi $AB\cap ME=D\rightarrow ME\perp AB\rightarrow MD//AC\rightarrow MD$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow D$ là trung điểm AB
$\rightarrow\Diamond AEMB$ là hình thoi
$\rightarrow AE//BM\rightarrow A,E,K$ thẳng hàng
Lại có $AE=BM=MC=AK\rightarrow E,K$ đối xứng qua A
e.Để $\Diamond AKCM$ là hình vuông
$\rightarrow AM\perp CM\rightarrow\Delta ABC$ vuông cân tại A