Giải thích các bước giải:
a, E là điểm đối xứng với M qua D ⇒ D là trung điểm của ME
Tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB, EM cắt nhau tại D là trung điểm của mỗi đường
⇒ AEBM là hình bình hành
Mà E là điểm đối xứng với M qua D ⇒ AB ⊥ EM
⇒ AEBM là hình thoi (đpcm)
b, ΔABC vuông tại A
⇒ $BC^2 = AB^2 + AC^2$
⇔ $5^2 = AB^2 + 3^2$
⇒ AB = 4cm
⇒ $S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$.AB.AC = $\frac{1}{2}$.4.3 = 6$cm^2$
c, ΔABC có D là trung điểm AB, M là trung điểm BC
⇒ DM là đường trung bình
⇒ AC = 2DM
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM
⇔ AB = 2DM = AC
⇔ ΔABC vuông cân ở A