Giải thích các bước giải:
a. Tam giác ABH vuông tại H
-> cos ABH=$\frac{BH}{AB}$
-> AB=$\frac{BH}{cosABH}$ =$\frac{a}{cos60}$ =2a
AB²=BH.BC -> BC=4a
AC²=BC²-AB² -> AC=2a√3
b. Từ H,C kẻ HF,CE vuông góc với DB tại F và E
Xét ΔHFB và ΔCEB có:
góc B chung
góc HFB=góc CEB=90
-> ΔHFB và ΔCEB đồng dạng
-> $\frac{HF}{CE}$ =$\frac{BH}{BC}$ =$\frac{1}{4}$ -> HF=$\frac{1}{4}$.CE
\(\frac{1}{4}.{S_{BKC}}.{\cos ^2}ABD = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.BK.CE.\frac{{BD}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AK}} = \frac{1}{2}.BD.HF = {S_{BDH}}(dpcm)\)