Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat B = {180^0} - {90^0} - {40^0} = {50^0}
\end{array}$
b)
Xét ΔABD và ΔEBD có:
+ AB = BE
+ góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED = 90 độ
=> DE vuông góc BC
c)
Do ΔABD = ΔEBD nên AD = ED
Xét ΔADF và ΔEDC vuông tại A và E có:
+ AD = DE
+ góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
=> ΔADF = ΔEDC (cgv - gn)
d) Do ΔADF = ΔEDC nên AF = EC
=> BF = BC
=> ΔBAE và ΔBFC cân tại đỉnh B
=> góc BAE = góc BFC
=> AE//FC