Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30°. Kẻ AH vuông goc BC tại H lấy điểm D thuộc tia đối của HA sao cho HD = HA. a) Tính AC biết AB = 4cm, BC = 8cm. b) Chúmg minh: tam giác ABH = tam giác DBH c) Chứng minh: tam giác ACD đều. d) Gọi E là trung điểm CD, AE cắt BC tại I.

caongan050

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30°. Kẻ AH vuông goc BC tại H lấy điểm D thuộc tia đối của HA sao cho HD = HA. a) Tính AC biết AB = 4cm, BC = 8cm. b) Chúmg minh: tam giác ABH = tam giác DBH c) Chứng minh: tam giác ACD đều. d) Gọi E là trung điểm CD, AE cắt BC tại I. Chứng minh IB = IC.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhunhu0522

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to AC^2=BC^2-AB^2=48$

$\to AC=4\sqrt{3}$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta BHD$ có:

Chung $BH$

$\widehat{AHB}=\widehat{BHD}(=90^o)$ vì $AH\perp BC$

$HA=HD$

$\to \Delta AHB=\Delta DHB(c.g.c)$

c.Tương tự câu b chứng minh được

$\Delta AHC=\Delta DHC(c.g.c)$

$\to CA=CD, \widehat{DCH}=\widehat{HCA}=30^o$

$\to \widehat{ACD}=\widehat{ACH}+\widehat{HCD}=60^o$

$\to \Delta ACD$ đều

d.Ta có $HA=HD\to H$ là trung điểm $AD$

Mà $E$ là trung điểm $CD, AE\cap CH=I$

$\to I$ đồng thời là trọng tâm, giao 3 đường cao, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực $\Delta ACD$

$\to \widehat{IAC}=\widehat{ICA}=30^o, IA=IC$

$\to \widehat{IAB}=90^o-\widehat{IAC}=30^o, \widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o$

$\to\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

$\to \Delta IAB$ cân tại $I\to IA=IB$

$\to IB=IC(=IA)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

theo e tại sao gọi trận chiến 12 ngày đêm ở Hà Nội, Hải Phòng cuối năm 1972 là trận Điện Biên Phủ trên ko cho mik chút ý kiến vs

Cho 25ml dung dịch axit axetic tác dụng hoàn toàn với kim loại Magie. Cô cạn dung dịch sau phản ứng được 0,71g muối khan. a. Tính nồng độ CM của dung dịch và thể tích khí H2 sinh ra ở đktc. b. Để trung hòa 25ml dung dịch axit nói trên cần bao nhiêu ml dd NaOH 0,75M

Trong cuộc kháng chiến chống Pháp, ông cha ta đã hi sinh anh dũng để bảo vệ tổ quốc: Em có suy nghĩ gì về những chiến công mà ông cha ta đã giành được và trách nhiệm của em đói với tổ quốc hiện nay? GIÚP MÌNH VỚI Ạ

I/see/that/the windows/be/broken ->

(23/ 25 trừ 33 /34 cộng 1000/317) nhân ( 91/2 trừ 1/3 trừ 1/6)

Rewrite these sentences as directed in the brackets. 1.I had a bad cold,so I didn't go to school yesterday.(Rewrite this sentense with "because") =>......................................................................................................................................................... 2.Lan can sing very well.She can't play the piano.(combine these sentences with "although" =>.......................................................................................................................................................... 3.We make the air dirty because we use the car all the time.(Rewrite this sentense with "If") =>........................................................................................................................................................... 4.most/London/tea/is/popular/the/drink/in/.(Rearrange the words to make a sentence) =>.................................................................................................................................................

Giúp tớ bài này với. Cảm ơn bạn!

Giúp mình câu này mọi người ơi!!!

viết đoạn văn 6-8 câu nêu suy nghĩ của em về bệnh vô cảm xúc trong xã hội ngày nay

giải PT 2x-1/x-5-5x/2x+1=25x+26/(x-5)(2x+1)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến