Đáp án:
a) Xét tứ giác AKMH có:
$\widehat {HAK} = \widehat {AKM} = \widehat {AHM} = {90^0}$
(do H và K là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC)
=> AKMH là hình chữ nhật (t/c)
Vậy AKMH là hình chữ nhật.
b) ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
MH \bot AB\\
AC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow MH//AC$
Xét tam giác ABC có : MH//AC, M là trung điểm của BC
=> MH là đường trung bình
=> H là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBO có 2 đường chéo AB và MO vuông góc tại H, lại có H là trung điểm của AB và MO
=> AMBO là hình thoi .(t/c)