Giải thích các bước giải:
a. Tứ giác ABEC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và có 1 góc vuông tại A nên ABEC là hình chữ nhật
Vậy BC=AE (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)
b. Ta có: ME=\(\frac{1}{2}AE\)
MC=\(\frac{1}{2}BC\)
Mà AE=BC nên ME=MC
Vậy \(\Delta MEC\) cân tại M
c. \(\widehat{KCE}=\widehat{CEM}\) (đông vị)
\(\widehat{CEM}=\widehat{ECM}\) (Do \(\Delta CME\) cân)
Mà \(\widehat{ECM}=\widehat{MBA}\) (so le trong)
Suy ra: \(\widehat{KCE}=\widehat{MBA}\)
Xét \(\Delta CKE\) và \(\Delta CAB\):
Ta có: \(\widehat{CKE}=\widehat{CAB}=90°\)
\(\widehat{KCE}=\widehat{MBA}\) (cm trên)
Suy ra: \(\widehat{KEC}=\widehat{BCA}\)