Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD a) CM AD = BC b) CM CD vuông góc với AC c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt DC tại N . CM tam giác ABM = tam giác CNM chủ yếu là câu c

dt6123047

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 49 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimchinhc00

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔAMD và ΔCMB có:

AM = CM (gt); $\widehat{AMD}$ = $\widehat{CMB}$ (đối đỉnh); MD = MB (gt)

⇒ ΔAMD = ΔCMB (c.g.c)

⇒ AD = BC (đpcm)

b, Xét ΔAMB và ΔCMD có:

AM = CM (gt); $\widehat{AMB}$ = $\widehat{CMD}$ (đối đỉnh); MB = MD (gt)

⇒ ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)

⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{CDM}$

⇒ AB ║ CD mà AB ⊥ AC ⇒ CD ⊥ AC (đpcm)

c, BN ║ AC và AB ║ CD (cmt), theo tính chất đoạn chắn ta có AB = CN

mà AB = CD (ΔAMB = ΔCMD)

⇒ CN = CD

Xét ΔMND có MC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ ΔMND cân tại M ⇒ MN = MD mà MD = MB (ΔAMB = ΔCMD)

⇒ MN = MB

Xét 2 tam giác vuông ΔABM và ΔCNM có:

MB = MN (cmt); AM = CM (gt)

⇒ ΔABM = ΔCNM (2 cạnh góc vuông) (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dokhacan20

`a,` Ta có: `BMC=AMD(đđ)`

`MB=MD`

`MA=MC`

`=>ΔMAD=ΔMBC(c-g-c)`

`=>AD=BC`

`b,` Ta có: `AMB=DMC`

`MA=MC`

`MB=MD`

`=>ΔBAM=ΔDCM(c-g-c)`

`=>BAM=MCD=90^0`

`=>CD⊥AC`

`c,` Ta có: `∠A=∠C=∠B=90^0`

`=>ABNC` là hình chữ nhật.

`=>AB=NC`

Lại có: `MA=MC`

`AB=NC`

`A=C`

`=>ΔABM=ΔCNM(c-g-c)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm các số nguyên x;y thỏa mãn x^3+4x=x^2y+3y+5

một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn 45 m; đáy bé 35 m và chiều cao bằng 2/5 tổng độ dài hai đáy. người ta trồng rau trên mảnh vườn đó ,trung bình cứ 3 mét vuông thu hoạch được 9 kg rau, hỏi trên cả mảnh vườn người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn rau

Cho (O;R) và dây AB cố định khác đường kính. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Kẻ đường kính IK của (O) cắt AB tại N. Lấy M bất kỳ trên cung lớn AB (M khác A, B). MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C 1. C/m 4 điểm M,N,K,C cùng thuộc một đường tròn 2. C/m IB^2 = IM.IC = IN.IK 3. Hai đường thẳng ID và CK cắt nhau tại E. C/m E thuộc (O) và NC là phân giác của góc MNE 4. C/m khi M thay đổi trên cung lớn AB (M khác A, B) thì đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định mn giúp mình với ạ mk đang cần gấp ạ mk sẽ cho five sao nhaaa

tìm số nguyên x biết a 3.x-5=-7-13 b |x|-10=-3

Làm em bài bài 9 hộ em với em sẽ cho người làm cho em 5sao Và cảm ơn

vẽ duy nhất 1 anime nữ để kiếm điểm,lưu ý 0 tô màu,có kí tên nick bn đang xài nếu vẽ bằng máy thì cho mk số layer yêu cầu hơi cao xíu KHÔNG CHÉP MẠNG ❤❤❤❤❤❤

Bán kính của một bánh xe ô tô là 0,25m. Tính chu vi bánh xe đó. Nếu ô tô đó đi hết quãng đường dài 4,71km thì bánh xe lăn trên mặt đất được bao nhiêu vòng?

cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A',B',C'. tính diện tích tam giác A'B'C' biết V SA'B'C' / V ABCA'B'C' =1/7

Giúp mình câu 4 mình đang cần gấp

8/x-8+11/x-11=9/x-9 +10/x-10 giải phương trình trên hộ ạ Đang rất cần Mong mọi người giúp đỡ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến