Đáp án:
a) Giải thích các bước giải:
Ta có góc KNC=90
góc KMC=90(vì góc KMI=90)
Mà góc KNC và góc KMC cùng chắn cạnh KC
Suy ra tứ giác MNKC nội tiếp
Suy ra bốn điểm M, N, K, C thuộc một đường tròn
B) Vì tứ giác MNKC nội tiếp
Suy ra:góc NKC+góc CMN=180
Mà góc IMN+góc CMN=180
Suy ra:góc NCK=góc IMN
Xét hai tam giác IMN và tam giác IKC có
Góc KIC chung
Góc NKC=góc IMN
suy ra:IM/IN=IN/IK
Suy ra IM×IC=IN×IK