Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. a) Tính số đo của góc ABC khi góc ACB= 40 độ. b) Chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC và AB //EC. c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng

nguyenphisy

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. a) Tính số đo của góc ABC khi góc ACB= 40 độ. b) Chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC và AB //EC. c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng (D) tại K. Chứng minh góc KEC= góc BCA giúp mình với:< cảm ơn mn trước :v

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tieulinhal2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^{o}$ (tính chất tam giác vuông)

→ $\widehat{ABC}$ = $50^{o}$ .

b) Xét ΔAMB và ΔEMC có:

AM = EM (gt)

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

MB = MC (suy từ gt)

→ ΔAMB = ΔEMC (c.g.c).

→ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCE}$ ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // EC.

c)ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh BC ( gt)

→ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

→ AM = BM= CM =ME

→ MEC cân tại M

→ $\widehat{MEC}$ =$\widehat{MCE}$

mà $\widehat{MEC}$ = $\widehat{ECK}$ ( so le trong ) và $\widehat{KEC}$ + $\widehat{ECK}$ = $90^{o}$

→ $\widehat{MEC}$ + $\widehat{KEC}$ = $90^{o}$

Ta lại có: AB //EC ( cmt )

→ $\widehat{ECA}$ = $90^{o}$

→ $\widehat{BCA}$ +$\widehat{BCE}$ = $90^{o}$

→ $\widehat{BCA}$ + $\widehat{MCE}$ = $90^{o}$

→ $\widehat{BCA}$ = $\widehat{KCE}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamngoctram221

a) Xét ∆ABC ta có: ∠A+∠B+∠C = 180°

Hay: 90° + ∠B + 40° = 180°

⇒ ∠B = 180° - 90°- 40° = 50°

Vậy ∠ABC = 50°

b) Xét ∆ABM và ∆ECM ta có:

BM = MC (gt)

∠BMA = ∠CME (Hai góc đối đỉnh)

AM = ME (gt)

⇒ ∆ABM = ∆ECM (c - g - c)

Do đó: ∠ABC = ∠BCE

Mà hai góc này nằm ở vị trí đối đỉnh

Vậy AB // CE

c) Câu này mình cũng không biết. Xin lỗi bạn nha

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho x + y + z = 2020 ; $\frac{x+y}{z}$ + $\frac{x+z}{y}$ + $\frac{y+z}{x}$ = 7 Tính M biết M = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$

Cho tam giác ABC . Trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD =3DC , EC =2 BE . Biểu diễn mỗi vectơ AB , ED theo hai vectơ CA = a , CB = b .

Em đg cần gấp ạ ! Giúp e với , e cảm ơn ạ hỗn hợp chất rắn M gồm :0,1mol BaCO3, 1mol NaOH , 0,2mol CuCl2 , 0,2mol AlCl3 . Hãy tách riêng từng chất ra khỏi hỗn hợp mà không dc làm thay đổi khối lượng của chất

Trình bày các thành trên màn hình làm việc Excel (Nêu cả khái niệm mấy cái đó ra nhé) HỨA VOTE 5* NẾU TRẢ LỜI ĐÚNG

Tin chấn động địa cầu vẽ anime hoảng hốt nha idol vy nhận nhầm má

viết chữ 'cách phiên âm trong tiếng anh' theo phông chữ Goudy stout hộ mik chụp lại nhé và phóng to lên

Ai giúp Mình với ạ , đánh giá đầy đủ 100% ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2AB, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến, AI là tia phân giác BAC ( H,M,I thuộc BC) . Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AI cắt AC tại F, qua C vẽ CE vuông góc với AI tại E a, ABEF là hình j? b, Gọi N,Q lần lượt giao điểm BF, AH, BF và AM. ANEQ là hình j??? Giusppp mkkk với pllsss!!!

Nêu suy nghĩ của em về ý thức trách nhiệm của mọi người đối với công việc

Viết 1 đoạn văn ngắn ( 7 - 10 câu ) giới thiệu về một lễ hội hoặc phong tục tập quán truyền thống của dân tộc ta.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến