Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ABDC có:
NB = NC (N là trung điểm BC (gt))
NA = ND (D đối xứng với A qua N (gt))
BC giao AD tại N
⇒⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
mà BACˆ=90 độ BAC^=900 (Tam giác ABC vuông tại A (gt))
⇒⇒ Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (dhnb)
b)Xét ΔABC có:
N là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm AC (gt)
⇒NI là đường trung bình của ΔABC(đ/n)
⇒NI // AB (t/c)
⇒BACˆ=NICˆ=900BAC^=NIC^=900 (đồng vị)
⇒NI⊥AC
Xét tứ giác ANCE có:
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
IN = IE (E đối xứng N qua I (gt))
AC giao NE tại I
⇒Tứ giác ANCE là hình bình hành (dhnb)
mà NI⊥AC (cmt)
⇒Tứ giác ANCE là hình thoi (dhnb)|
mk lm câu a,b thôi thông cảm