Đáp án: AH=12cm
Giải thích các bước giải:
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ta có:
$\begin{array}{l}
BC = BH + CH = 25\left( {cm} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = {25^2}\\
A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} = {9^2} + A{H^2}\\
A{C^2} = C{H^2} + A{H^2} = {16^2} + A{H^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {9^2} + A{H^2} + {16^2} + A{H^2} = {25^2}\\
\Rightarrow 2A{H^2} = 625 - 81 - 256\\
\Rightarrow 2A{H^2} = 288\\
\Rightarrow A{H^2} = 144\\
\Rightarrow AH = 12\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy AH =12cm