Giải thích các bước giải:
Ta có :
$HE\perp AB ,HF\perp AC, AB\perp AC\to\Diamond AEHF$ là hình chữ nhật
$\to S_{ABC}=2S_{AEHF}$
$\to \dfrac 12 AB.AC=2AE.AF$
$\to AB.AC=4AE.AF$
$\to (AB.AC)^2=4AE.AB.AF.AC=4AH^2.AH^2$
$\to AB.AC=2AH^2$
$\to AH.BC=2AH^2\to BC=2AH\to H$ là trung điểm BC
$\to \Delta ABC$ vuông cân