Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB, kẻ BM ⊥ CH tại M, MB cắt AC kéo dài tại I.
a, Δ HMB đồng dạng với Δ HAC
b, IM . IB = IA . IC
c, Vẽ IH cắt BC tại K Chứng minh BH . BA + CH . CM + IH . IK = $\frac{1}{2}$ . ( $IB^{2}$ + $IC^{2}$ + $BC^{2}$ )