Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a . xét Δ AMC và Δ DMB có
CM = BM (M là trung điểm của BC )
∠AMC = ∠BMD (hai góc đối đỉnh )
AM = DM (gt)
=> ΔAMC = ΔDMB (c - g - c)
b. có ΔAMC = ΔDMB (cmt)
=> ∠ACM = ∠DBM (hai góc tương ứng bằng nhau)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD (dấu hiệu nhận biết )
* có ∠ABD = ∠ABC + ∠DBM
mà ∠ACM = ∠DBM (cmt)
=> ∠ABD = ∠ABC + ∠ACM = 90 độ (ΔABC vuông tại A)
=> AB ⊥ BD
c , xét Δ ABC có AM là trung tuyến (M là trung điểm )
=> AM = 1 / 2 . BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
mà BM = 1 / 2 . BC (M là trung điểm của BC)
=> AM = BM (= 1 / 2 . BC)
=> Δ MAB cân tại M (dấu hiệu nhận biết)
=> ∠MAB = ∠MBA (tính chất)
xét Δ vuông ABC và Δ vuông ΔBAD có :
AB là cạnh chung
∠MAB = ∠MBA (cmt)
=> Δ vuông ABC = Δ vuông BAD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
