Giải thích các bước giải:
Bài 81:
a.Ta có : $MN=NP, NA=NC, \widehat{ANM}=\widehat{CNP}\to\Delta AMN=\Delta CPN(c.g.c)$
$\to \widehat{MAN}=\widehat{NCP}\to CP//AM\to CP//AB$
b.Từ câu a $\to CP=AM$
Mà M là trung điểm AB $\to AM=BM\to CP=BM$
c.Ta có : $CP//AB\to\widehat{MCP}=\widehat{CMB}$
Mà $CP=BM\to\Delta CMP=\Delta MCB(c.g.c)$
$\to BC=MP=MN+NP=2MN$
Bài 82:
a.Ta có : $MA=MD,MB=MC, \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
c.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao, phân giác tam giác
$\to AM\perp BC$
d.Để $\widehat{ADC}=36^o$
$\to\widehat{BAM}=\widehat{MDC}=36^o$
$\to\widehat{BAC}=2\widehat{BAM}=72^o$
