Đáp án:
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
+ AM = DM
+ góc AMC = góc DMB (đối đỉnh)
+ MC = MB
=> ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)
b) Do ΔAMC = ΔDMB nên BD = AC và góc ACM = gócDBM
=> BD//AC
Mà AC vuông góc AB
=> BD vuông AB
=> góc ABD = 90 độ
=> ΔABD vuông tại B
c)
Xét ΔBAC và ΔABD vuông tại A và B có:
+ AB chung
+ AC = BD
=> ΔBAC = ΔABD (c-g-c)
d) Do ΔBAC = ΔABD nên BC = AD
Mà AD = 2. AM
=> BC = 2.AM