a, Xét ΔMAB và ΔMDC có:
MA=MD (GT)
M1=M2 (2 góc đối đỉnh)
MB=MC (GT)
⇒ ΔMAB=ΔMDC (c.g.c)
⇒AB=DC (2 cạnh tương ứng)
b, ΔBAC vuông tại A và trung tuyến AM
⇒AM=BM=MC=MD
⇒DA=BC
Xét ΔBAC và ΔDCA có:
AB=DC (chứng minh ý a)
AC là cạnh chung
DA=BC (chứng minh ý a)
⇒ΔBAC=ΔDCA (c.c.c)
⇒BAC=DCA=90 độ
b, Xét ΔBAK và ΔDCK có:
AB=DC (chứng minh ý a)
BAC=DCK (=90 độ)
KA=KC (GT)
⇒ΔAK=ΔDCK (c.g.c)
⇒KB=KD (2 cạnh tương ứng)
*Hình dưới: