a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có :
AM = MD (gt)
BM=MC ( gt)
AMC = BMD ( đối đỉnh )
-> tam giác AMC = tam giác DMB (c.g.c)
-> AC = BD ( 2 cạnh t/ứ)
b) Vì tam giác AMC = tam giác DMB
-> ACM = DBM ( 2 góc tương ứng )
Mà ACB + ABC = 90 độ
-> ABC + DBM = 90 độ hay ABD = 90 độ
c)Xét tam giác ABC và tam giác BAD có :
AB chung
BAC = ABD = 90 độ
AC = BD ( gt)
-> tam giác ABC = tam giác BAD (c.g.c)
d)Vì tam giác ABC = tam giác BAD
-> BC = AD ( 2 cạnh t/ứ )
Mà AM= ½ . AD
-> AM = ½ . BC