a, Xét ΔBAD (∠BAD = 90độ) và ΔBHD (∠BHD = 90độ)
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác ∠B)
=> ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)
BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)
=> 10² = 6² + AC²
=> 100 = 36 + AC²
=> AC² = 100 - 36
=> AC² = 64
=> AC² = 8²
=> AC = 8cm
Chu vi ΔABC là:
AB + AC + BC
=> 6 + 8 + 10 = 24cm
c, Vì ∠ADK = ∠HDC (2 góc đối đỉnh) (1)
mà ∠ADK + ∠HDA = 180độ (tc 2 góc kề bù)
=> ∠HDC + ∠HDA = 180độ
=> K, D, H thẳng hàng
=> K, D, H cùng nằm trên 1 đường thẳng