Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Vì tia pg của ∠ABC cắt AC tại D
⇒∠ABD=CBD
Xét Δ ABD và ΔEBD có
∠ABD=∠EBD
BD là cạnh chung ⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
BE=AB
⇒ AD=DE(hai cạnh tương ứng)
b) Vì ΔABD=ΔEBD⇒∠BAD=∠BED=90*
Xét ΔADM và ΔEDM có
∠BAD=∠BED
AD=ED ⇒ ΔADM=ΔEDM (g-c-g)
∠ADM=∠EDC
⇒AM=EC
c) Vì ΔADM=ΔEDM⇒∠M=∠C
MD=DC
Xét ΔMEA và ΔCAE có
ME=AC (vì MD=DC, DE=DA)
∠M=∠C }⇒ ΔMEA=ΔCAE(c-g-c)
MA=EC
⇒∠EAM=∠AEC