Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c, Xét ∆ABD và ∆EBD có:
BD CHUNG
$\widehat{ABD}$=$\widehat{EBD}$
BE=BA (GT)
⇒ΔABD=ΔEBD (C-G-C)
⇒ AD = ED (2 cạnh t/ứ)
⇒ ∆AED cân tại D
Vì AK // BD
⇒$\widehat{AKD}$ =$\widehat{BDE}$ (2 góc đồng vị) ;
$\widehat{KAD}$= $\widehat{ADB}$ (2 góc slt)
Mà $\widehat{BDE}$ =$\widehat{ADB}$ (∆EBD = ∆ABD)
⇒ $\widehat{AKD}$ =$\widehat{KAD}$
⇒ ∆AKD cân tại D
⇒ DA = DK (t/c tam giác cân)
Vì DE = DK
⇒D là trung điểm EK
d, Xét ∆ABE có:
AE < AB + EB (tính chất bất đẳng thức tam giác)
Ta lại có:AB = EB (gt)
⇒ AE < 2AB (đpcm)
chúc bạn học tốt