Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha
a) Xét tam giác DBA và tam giác DBN có:
+) góc ABD=góc NBD(vì Bd là tia phân giác góc B)
+) BD chung
+) góc A=góc N=90 độ(gt)
⇒ tam giác DBA=tam giác DBN(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Vì tam giác DBA=tam giác DBN(câu a)
⇒ góc ADB = góc BDN (góc tương ứng)
có góc MDA = góc NDC(đối đỉnh)
=> góc MDB= góc CDB
tam giác MDb và tam giác CDB có
+)BD chung
+)góc MDB= góc CBD(BD là tia phân giác góc B)
+)góc MDB = góc CDB=90 độ
=> tam giác MDB = tam giác CDB (g-c-g)
=> BM=BC (cạnh tương ứng)
=> tam giác BMC cân tại B (đpcm)