Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Có ∠BAM=90 độ
∠BDM=90 độ ( kề bù góc ∠MDC=90 độ ; góc nội tiếp chắn nửa đt )
⇒ Điểm A và D nhìn đoạn thẳng BM cố định dưới góc 90 độ
⇒ A và D cùng nằm trên đt đg kính BM
⇒ ABDM nội tiếp đg tròn đg kính BM
b. Xét ΔAMB và ΔEMC có
∠MAB=∠MEC = 90 độ
∠BAM=∠EMC ( đối đỉnh )
⇒ ΔAMB và ΔEMC đồng dạng (gg)
\( \to \frac{{AM}}{{EM}} = \frac{{MB}}{{MC}} \to AM.MC = MB.EM\)