Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. a) Cho AB =5 cm, AC = 7 cm, tính BC? b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF = EC.

quangviet1985

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daohuuthuy1111

Giải thích các bước giải:

a, Áp dụng định lý Py-ta-go cho `ΔABC` có :

`BC^2=AC^(2)+AB^(2)`

`BC^2=25+49`

`BC^2=74`

`BC=√74 cm`

b, Xét `ΔABE` và `ΔBDE` có :

`∠A=∠D=90`°

`AB=BD` (gt)

`BE` chung

`⇒ΔABE=ΔBDE` (c.h-c.g.v) (Đpcm)

`⇒AE=ED` (2 cạnh tương ứng) (1)

c, Xét `ΔAEF` và `ΔEDC` có :

`∠D=∠B=90`°

`BEF=DEC` (đối đỉnh)

`AE=ED` [từ (1)]

`⇒ΔABE=ΔBED` (c.h-g.n) (Đpcm)

`#Study well`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

PXTyeon93

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> 5^2 + 7^2 = BC^2`

`-> BC^2 = 74`

`-> BC = \sqrt{74}cm`

`b)`

Xét `ΔABE` và `ΔDBE` có :

`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`

`AB = BD (GT)`

`EB` chung

`-> ΔABE = ΔDBE (ch - cgv)`

`c)`

Vì `ΔABE = ΔDBE (cmt)`

`-> AE = BD` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔAEF` và `ΔEDC` có :

`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`

`AE = BD (cmt)`

`hat{BEF} = hat{DEC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔAEF = ΔEDC (ch - gn)`

`-> EF = EC` (2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 20 m/s từ độ cao 10 m so với mặt đất của qua sức cản không khí , lấy g bằng 10 m/s2 a .Tìm độ cao cực đại mà vật đạt tới b .ở độ cao nào thì động năm bằng ba lần thế năng Tính vận tốc của vật khi đó C .tìm vận tốc của vật khi chạm đất bt2: một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40 cm bỏ qua ma sát và lực cản của không khí lấy g = 10 m/s2 A . Tìm vận tốc viên bi khi nó đi xuống được nửa mặt phẳng nghiêng b . tìm vận tốc viên bi tại mặt chân đế C. ở vị trí nào trên dốc thì thế năng của Viên bi bằng 3 lần động năng của nó . Tính vận tốc viên bi lúc này

Lử nhiệt độ 0 độ C , lượng hơi nước tối đa mà không khí chứa được là bao nhiêu

Vẽ anime bùn Sao hnay lắm bn bùn thế nhở.../???

việt nam trên con đường xây dựng và phát triển đã thu được những gì ? mục tiêu hợp tác của ASEAN

Vẽ đậu mầm mặc trang phục nha! LẦN 1

Trong hình bình hành ABCD có diện tích là 4/9 m2, độ dài đáy là 2/3 m. Hỏi chiều cao của hình bình hành ABCD bằng bao nhieu met

Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz, Ot sao cho góc xOz là 43 độ và yOt là 55 độ. Tính số đo góc yOz và góc zOt

Cho tam giác ABC, lấy D trên cạnh BC sao cho DB/DC = 1/2. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng. b) Tính chu vi các tam giác DBD, EDC biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm.

Giải thích chi tiết cho mình cái này đi ạ(Chi tiết nhất có thể) ý nghĩa của kí hiẹu này?

Giúp mk với hứa vote 5* và ctlhn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến