Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm E, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc với Cx, từ B kẻ BD vuông góc với AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh A là trung điểm của DE. Cm góc DHE là góc vuông.

700278623742288

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Kjsitudo

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a. Xét ΔAHC và ΔAEC có:

∠AHC = ∠AEC = 90 độ

AC:chung

∠ACH = ∠ACE (CA là tia p/g của ∠BCx)

⇒ΔAHC = ΔAEC (CH-GN)

⇒ AH = AE (2 cạnh tương ứng) (1)

∠HAC = ∠EAC (2 góc tương ứng)

Mà ∠BAH + ∠HAC = ∠BAC = 90 độ

Lại có: ∠BAD + ∠BAC + ∠EAC = ∠DAE = 180 độ

⇒ ∠BAD + 90 độ + ∠EAC = 180 độ

⇒ ∠BAD + ∠EAC = 90 độ

⇒ ∠BAH = ∠BAD

Xét ΔAHB và ΔADB có:

∠AHB = ∠ADB = 90 độ

AB : chung

∠BAH = ∠BAD (cmt)

⇒ ΔAHB = ΔADB (CH-GN)

⇒ AH = AD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE = AD

⇒ A là trung điểm của DE

b) Ta có: AH = AE (theo a)

⇒ ΔAHE cân tại A

⇒ ∠AHE = ∠AEH

Ta có: AH = AD (theo a)

⇒ ΔAHD cân tại A
⇒ ∠AHD = ∠ADH

Xét ΔDHE có: ∠AEH + ∠AHE + ∠AHD + ∠ADH = 180 độ

⇒ 2.∠AHE + 2.∠AHD = 180 độ

⇒ 2.(∠AHE + ∠AHD) = 180 độ

⇒ ∠AHE + ∠AHD = 90 độ

⇒ ∠DHE = 90 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

VIết phương trình hóa học của các phản ứng sau ( nếu có )

Kiểu nhà nước nào không phải là nhà nước pháp quyền Vì sao

. Cho phép so sánh sau: "...gọi là kênh Bọ Mắt vì ở đó tụ tập không biết cơ man nào là bọ mắt, đen như hạt vừng, chúng cứ bay theo thuyền từng bầy như những đám mây nhỏ". Sự vật được so sánh ở câu sau là sự vật nào? * 1 điểm A. Kênh bọ mắt B. Bọ mắt C. Hạt vừng D. Những đám mây nhỏ

Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100 . Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư 124

Bài 5 thôi nha mn xin giúp đỡ nhau

Giúp em bài 11 với ,chiều nay 4h em nộp rồi ,hứa vote và sao đầy đủ ,cảm ơn . Mọi người làm cả bảng phân tích nha

Điền giới từ 1. Jean wrote a letter to the paper...... Angela's defense 2. My talk falls naturally .... three parts 3. Small birds live mainly... insects

VIết các phương trình theo sơ đồ sau

Giúp mình với mn mình hứa vote 5 sao và tlhn. Tìm GTNN của:

cho tam giác ABC. CMR diện tích của nó lớn nhất khi nó là tam giác vuông cân giúp m với help me

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến