d,
Gọi I là giao BD và CK.
Giả sử đã chứng minh được $2(AD+AK)>CK$
$\Leftrightarrow AD+AK>\frac{CK}{2}$
$\Delta$ BKC cân tại B có BI là đường cao nên cũng là trung tuyến.
$\Rightarrow AD+AK > KI$ (*)
Theo bất đẳng thức tam giác, $\Delta$ AKD có AD+AK > DK (1)
$\Delta$ DIK vuông tại I có DK > KI (2)
(1)(2) $\Rightarrow$ AD + AK > KI
Vậy (*) luôn đúng, giả sử đúng
$\Rightarrow$ đpcm