Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AIB , \Delta EBI$ có:
$\widehat{ABI}=\widehat{EBI}$
Chung $BI$
$\widehat{BAI}=\widehat{BEI}(=90^o)$
$\to \Delta ABI=\Delta EBI$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to IA=IE$
$\to \Delta AIE$ cân tại $I$
b.Từ câu a $\to BA=BE, IA=IE$
$\to B, I\in$ trung trực của $AE$
$\to BI$ là trung trực $AE$
c.Ta có $IE\perp BC\to IE<IC$
Mà $IA=IE\to IA<IC$