Đáp án:
`a)` `sinA=4/5;cosA=3/5;tanA=4/3`
`b)` ` sin\hat{HBA}=3/5;cos\hat{HBA}=4/5`
`\qquad tan\hat{HBA}=3/4;cot\hat{HBA}=4/3`
Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề vẽ $BH\perp AC$ tại $H$
_____
`a)` $∆ABC$ vuông tại $B$
`=>AC^2=AB^2+BC^2` (định lý Pytago)
`=>AC^2=9^2+12^2=225 `
`=>AC=\sqrt{225}=15cm`
Ta có:
`\qquad sinA={BC}/{AC}={12}/{15}=4/5`
`\qquad cosA={AB}/{AC}=9/{15}=3/5`
`\qquad tanA={BC}/{AB}={12}/9=4/3`
Vậy: `sinA=4/5;cosA=3/5;tanA=4/3`
$\\$
`b)` Ta có: `\hat{HBA}=\hat{ACB}` (cùng phụ với `\hat{BAC}`)
`=>sin\hat{HBA}=sin\hat{ACB}={AB}/{AC}=9/{15}=3/5`
`\qquad cos\hat{HBA}=cos\hat{ACB}={BC}/{AC}={12}/{15}=4/5`
`\qquad tan\hat{HBA}=tan\hat{ACB}={AB}/{BC}=9/{12}=3/4`
`\qquad cot\hat{HBA}=cot\hat{ACB}={BC}/{AB}={12}/9=4/3`
Vậy: `sin\hat{HBA}=3/5;cos\hat{HBA}=4/5`
`\qquad tan\hat{HBA}=3/4;cot\hat{HBA}=4/3`
