a) $\text{ Δ ABC vuông tại B có }$
${\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^o }$
Mà ${\widehat{BCA}=45^o}$ $\text{(gt)}$
⇒ ${\widehat{BAC}= 45^o}$
⇒ ${\widehat{BAC}=\widehat{BCA}}$ $\text{ (cùng bằng}$ ${45^o)}$
⇒ $\text{ Δ ABC cân tại B (gt) }$
Mà $\text{ Δ ABC vuông tại B (gt) }$
⇒ $\text{ Δ ABC vuông cân tại B }$
b) Ta có : ${\widehat{ABC}=90^o}$ $\text{ (do Δ ABC vuông tại B)}$
⇒ ${\widehat{ABD}=90^o}$
$\text{ Δ ABD vuông tại B có }$
${ AD^2=AB^2+BD^2}$ $\text{ (định lí Py-ta-go)}$
⇒ ${ AD^2 = 5^2+2^2}$
⇒ ${ AD^2 = 29 }$
⇒ ${ AD^2 = (√29)^2}$
⇒ ${ AD = √29 cm }$ $\text{ (do AD>0)}$
