Giải thích các bước giải:
a.Vì AE là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{AEM}=\widehat{ABE}\to\Delta AEM\sim\Delta ABE(g.g)$
$\to\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EM}{BE}\to EA.EB=EM.AB$
b.Vì $\widehat{MBN}=\widehat{ABC}=90^o\to MN$ là đường kính của (O)
Lại có $AB\perp BC, I$ là trung điểm AC
$\to \widehat{IBC}=\widehat{ICB}=\widehat{ABH}(+\widehat{BAC}=90^o)=\widehat{BMO}$
$\to BI\perp MN$