a) Xét $\triangle$ABO và $\triangle$AEO, có:
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ (AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)
AD chung
$\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOE}$ = $90^o$
$\Longrightarrow$ $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (g.c.g)
b) Do $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (câu a) $\Rightarrow$ BA =BE (2 cạnh tương ứng)
$\Longrightarrow$ $\triangle$BAE cân tại A
c) Do $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (câu a)
$\Rightarrow$ OB = OE (2 cạnh tương ứng) ; AD $\bot$ BE tại O
Mà OB = OE $\Rightarrow$ O là trung điểm của BE
$\Rightarrow$ AD là đường trung trực của BE
d) Do BK $\bot$ AE $\Rightarrow$ BK là đường cao từ B xuống đáy AE của $\triangle$ABE
Do AO $\bot$ BE $\Rightarrow$ AO là đường cao từ A xuống đáy BE của $\triangle$ABE
Mà M là giao điểm của AO và BK $\Rightarrow$ M là trực tâm của $\triangle$ABE
$\Rightarrow$ EM là đường cao từ E xuống đáy AB của $\triangle$ABE
$\Rightarrow$ EM $\bot$ AB
Mà BC $\bot$ AB
$\Rightarrow$ ME // BC ( từ vuông góc đến song song}
