Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BC=BD. Gọi I là trung điểm của AC.
a) Tứ giác ADBI là hình gì? Vì sao?
b) Qua điểm A là đường thẳng song song với DC cắt tia BI tại K. Chứng minh rằng AK = BD.
c) Hạ BH vuông góc với AD, gọi M là trung điểm của AH, P là điểm đối xứng của B qua D. Chứng minh PH vuông góc với BM.
Mọi người hãy giúp mình bài này với ạ , cảm ơn nhiều