1. Định lý pytago trong ΔABC vuông tại C
=> $AB^2 = AC^2 +BC^2$
=> $AB^2= 4+25= 29$
$AB= \sqrt{29}$
$sinA= \dfrac{BC}{AB}= \dfrac{5}{\sqrt{29}} => \widehat{A}= 68$
$sinB= \dfrac{AC}{AB}= \dfrac{2}{\sqrt{29}} => \widehat{B}= 22$
2. $S_{ΔABC}= \dfrac{1}{2}.CA.CB= 5cm^2 $
3. Trong tam giác ABC vuông tại C
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$CA.CB= CH.AB$
$2.5= CH.\sqrt{29}$
=> $CH= \dfrac{10}{\sqrt{29}}$
Áp dụng pytago ΔAHC
=> $AH= \sqrt{AC^2 - HC^2}= \sqrt{4-\dfrac{10}{\sqrt{29}}}= 1,464$
$S_{ΔACH}= \dfrac{1}{2}.HA.HC= 1,36cm^2 $