Giải thích các bước giải:
a) Xét (E) có BH là đường kính
=> ΔEBH vuông tại M
=> HM⊥AB
Xét (I) có CH là đường kính
=> ΔHNC vuông tại N
=>HN⊥AC
Xét tứ giác AMHN có góc MAN= góc AMH= góc ANH=90
=> Tứ giác AMHN là hcn
b) Ta có tứ giác AMHN là hcn
=> AH=MN
Xét ΔABC vuông tại A có HA là đường cao
=> $\frac{1}{HA²}$= $\frac{1}{AB²}$+ $\frac{1}{AC²}$= $\frac{1}{6²}$ +$\frac{1}{8²}$
=>HA=4,8(cm)
=>MN=4,8cm