Cho tam giác ACD vuông tại A (AC < AD), đường cao AB. Đường tròn (O), đường kính AB cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của CD.
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác noi tiếp.
3) Gọi giao điểm của MN và CD là K, đường thắng KA cắt đưong tròn (O) tại điểm thứ hai là
E. Chứng minh KE.KA = KC.KD và EC vuông góc ED.
4) Lấy F đối xứng với A qua I. Gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM. Chứng minh B, F, Q là ba điểm thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
