Ta có: `(\hat{A})/3=(\hat{B})/2=(\hat{C})/1`
mà `\hat{A}+\hat{A}+\hat{C}=180^o`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(\hat{A})/3=(\hat{B})/2=(\hat{C})/1=(\hat{A}+\hat{A}+\hat{C})/(3+2+1)=(180^o)/6=30^o`
`→\hat{A}=90^o`
`→\hat{B}=60^o`
`→\hat{C}=30^o`
`→ΔABC` vuông tại `A`
Mà trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc `30^o` thì `=1/2` cạnh huyền
`→AB=1/2 BC`
`→AB=1/2 . 12=6(cm)`
Theo định lí Py-ta-go ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`→6^2+AC^2=12^2`
`→AC^2=12^2-6^2`
`→AC^2=108`
`→AC=6\sqrt{3}(cm)`
Vậy `AB=6cm;AC=6\sqrt{3}cm`
