Đáp án:1) tam giác AOB=tam giác COD
2)MA=NC
3) MI và NF bằng nhau
Giải thích các bước giải:
1) Xét tam giác AOB và tam giác COD:
OB=OD (GIẢ THIẾT)
OA=OC (GIẢ THIẾT)
Góc AOB = Góc COD ( đối đỉnh)
==> tam giác AOB = tam giác COD ( c.g.c)
2) Tam giác AOB = tam giác COD
==> Góc OAB = góc OCD
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
==>DC // AB
==> MA//NC
==> góc ONC = góc AMO
Xét tan giác AMO và tam giác CNO :
góc AMO = góc ONC (chứng minh trên )
OA =OC
góc OCN = góc OAM ( tam giác AOB = TAM giác COD)
==> tam giác AMO = tam giác CON ( g.c.g)
==> MA= NC ( 2 cạnh tương ứng)
3) Ta có : NF vuông góc với OD==> NF vuông góc với DB (1)
MI vuông góc với OB ==> MI vuông góc với DB (2)
Từ (1) và (2) ==> NF//MI
Xét tam giác NFO và tam giác MIO :
ON=OM ( tam giác AMO = tam giác CNO )
góc OFN = góc OIM ( =90 độ)
góc ONF = góc OMI ( NF//MI)
==> tam giác NFO =tam giác MIO ( g.c.g)
==> MI=NF ( 2 cạnh tương ứng)