cho tam giác cân ABC 2 đường trung trực BD và CE cắt nhau ở G gọi M và N lần Lượt là TĐ BG và CG I và K theo thứ tự GM;GN a) tứ giác IEDK là hình gì ? vì sao b) tính DE+IK biết BC=10 CM Giúp mình câu B với câu A xong rồi ạ

_pham.minh.anh_

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangcamhong1999

Ta có GM = BM, GN = CN (gt)

⇒ MN // BC (T/C đtb ΔGBC)

Tương tự, ED // BC (ED là đtb ΔABC)

⇒ MN // ED

Lại có IK // MN ( IK là đtb ΔGMN )

Nên IK // ED

Nên IEDK là hình thang (1)

Có ΔAED cân tại A (AE = AD)

⇒ góc $\hat{A E D} = \hat{A D E}$

Lại có góc $\hat{B E C} = \hat{C D B}$ ΔBEC= ΔCDB ( c-g-c )

⇒180^o -( góc $\hat{A D E} + \hat{B E C}$ )=180^o - ( góc $\hat{A D E} + \hat{C D B}$ )

Hay góc $\hat{I E D} = \hat{K D E}$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân

b) DE = $\frac{1}{2}$ BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác bằng cạnh còn lại)
MN = $\frac{1}{2}$ BC ( như trên)
IK = $\frac{1}{2}$ MN = $\frac{1}{4}$ BC (nt)
DE + IK = $\frac{1}{2}$ BC + $\frac{1}{4}$ BC = 5 + 2,5 = 7,5 cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

0903taetae

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có GM = BM, GN = CN (gt)

⇒ MN // BC (T/C đtb ΔGBC)

Tương tự, ED // BC (ED là đtb ΔABC)

⇒ MN // ED

Lại có IK // MN ( IK là đtb ΔGMN )

Nên IK // ED

Nên IEDK là hình thang (1)

Có ΔAED cân tại A (AE = AD)

⇒ góc AED= góc ADE

Lại có góc BEC=góc CDB ΔBEC= ΔCDB ( c-g-c )

⇒180^o -( góc ADE+góc BEC )=180^o - ( góc ADE + góc CDB)

Hay góc IED (2)

Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân

b) DE = `1/2`BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác bằng cạnh còn lại)
MN = `1/2` BC ( như trên)
IK = `1/2` MN = `1/4` BC (nt)
DE + IK = `1/2`BC + `1/4` BC = 5 + 2,5 = 7,5 cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tứ Giác ABCD có AB song song CD, AB < CD, AD = BC . Chứng minh ABCD là hình Thang cân

Phân tích đa thức thành nhân tử Nhanh Nhanh với

giúp mình với ạ mình cần gấppp !!!!

Vẽ mầm ôm trái tim NL: Được 10 điểm tiếng anh ở lớp học thêm, zuiiii Vẽ nhanh toi còn đặt avata

Giúp em câu 4 vớiiiiiiiiiiiiiiiii

Phân tích đa thức thành nhân tử Nhanh Nhanh với

Làm và giải thích, ai nhanh câu tlhn và 5* luôn

Chọn đáp án thích hợp vào chỗ trống: I ________ wanted the job, but knew that my age would probably tell against me A. wrongly B. extremely C.disappoitedly D.badly

Muốn có 100l nc ở nhiệt độ 35 độ c thì phải đổ bao nhiêu l nc đang sôi vào bao nhiêu l nc ở nhiệt độ 15 độ c biết khối lg riêng của nc là 1kg/dm3

(2x+5)^2-(x-9)^2 phân tích thành nhân tử

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến