cho tam giác cân ABC cân tại A đường caoAH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M a.tứ giác AHBE là hình gì vì saob. chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành c. gọi O là giao điểm của AH và EC ,N là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm M.O.N thẳng hàng giải nhanh g

Lam115199

2 năm trước

cho tam giác cân ABC cân tại A đường caoAH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M a.tứ giác AHBE là hình gì vì saob. chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành c. gọi O là giao điểm của AH và EC ,N là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm M.O.N thẳng hàng giải nhanh giúp❤️

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1109700586083729

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác AHBE có: M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EH

=> Tứ giác AHBE là hbh

Mặt khác góc AHB=90

=> Tứ giác AHBE là hcn

b) Ta có tứ giác AHBE là hcn

=> AE//BH và AE=BH

Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao

=> AH đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC

=> H là trung điểm của BC

=> HB=HC

=>HC=AE

Xét tứ giác AEHC có: AE//HC

AE=HC

=> Tứ giác AEHC là hbh

c) Có tứ giác AEHC là hbh

=> O là trung điểm của EC và AH

Xét tam giác EHC có: M là trung điểm của EH

O là trung điểm của EC

=> HO là đường trung bình trong tam giác EHC

=> HO//HC

Chứng minh tưong tự ta có ON//HC

=> M;O;N thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngoctin99

a) Xét tứ giác AHBE có M là trung điểm AB và M là trung điểm EH.

Do đó M là tâm đxung của tứ giác AHBE. Vậy tứ giác AHBE là hình bình hành.

Lại có $AH \perp BH$ nên tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

Suy ra AE = BH và AE//BH.

b) Do AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH cũng là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm BC.

Vậy BH = CH.

Xét tứ giác AEHC có AE = BH = CH và AE//CH.

Vậy tứ giác AEHC là hình bình hành.

Lại có AH giao EC tại O, suy ra O là trung điểm AH.

c) Ta có O, N là trung điểm của AH, AC nên ON là đường trung bình của tam giác AHC. Do đó ON//HC.

Tương tự, ta có OM //BH.

Vậy ON//BC và OM//BC, do đó, theo Thales thì O, M, N phải cùng nằm trên 1 đường thẳng.

Vậy O, M, N thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x^2+ 80= 2017- 3^y Giúp vs ạ

Cho 2 số x, y thỏa mãn 4x^2+y^2 = 4 Tim GTLN,GTNN của M= x^2 - 3xy +2y^2 Thêm bài bày bữa giúp mik với cần gấp:

Tam giác ABC, AD là đường phân giác của góc A(D thuộc BC).qua D vẽ DE song song với AB(E thuộc AC),DF song song AC(F thuộcAB). 1/tứ giác AEDF là hình gì ?Vì sao? gọi Olà giao điểm của EF và AD. Qua A vẽ đường thảng song song với EF , qua e vẽ đường thảng song song với AD., hai đường thảng này cát nhau tại K.C/M ràng tứ giác AKEO là HCN

Giải thích hộ câu 5 tại sao Achentina là 1h

Viết một bài văn về bảo vệ môi trường ( không hút thuốc lá ; hạn chế sử dụng bao ni lông) có sử dụng từ tượng hình, từ tượng thanh, trợ từ, thán từ, tình thái từ, câu ghép.

tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Mlà trung điểm của AC, k đối xứng điểm H qua điểm M 1/C/M:Tgiác AHCK là HCN 2/C/M:tứ giác AKHB là hình bình hành

từ các chữ số {1,3,5,9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2019 chữ số và chia hết cho 3 (có thể giải bằng phương pháp truy hồi giúp mình không ạ )

so sánh giống và khác cấu tạo nhánh của rễ

trên mọt thửa đất hình vuông , người ta đào một cái ao cũng hình vuông . .Chu vi mảnh đất hơn chu vi cái ao là 160m . Diện tích đất còn lại là 2800m vuông . Tính diện tích ao

Ai có thể giúp e lm phần 3 đc ko ạ e cần gấp ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến