Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (T/C Δ Cân)
Ta có : M là trung điểm của AC (gt)
⇒ AM = CM = $\frac{AC}{2}$
Ta có : N là trung điểm của AB (gt)
⇒ AN = BN = $\frac{AB}{2}$
Ta có : AB = AC (cmt)
Mà AM = CM = $\frac{AC}{2}$
và AN = BN = $\frac{AB}{2}$
(Gộp cả 3 điều trên) ⇒ AM = CM = AN = BN = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{AB}{2}$ .
Xét ΔBCN và ΔCBM có :
BN = CM (cmt)
∠ABC = ∠ACB (cmt)
BC là cạnh chung.
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔBCN = ΔCBM (c-g-c)
⇒ BM=CN (2 cạnh tương ứng)
Vậy BM=CN (đpcm)
