TL:
Ta xét 2 trường hợp:
Xét hình 1, ta có:
$BH < HC ⇒ AB < AC$
∆HAB vuông tại H có góc ABH = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 (cm)
∆HAC vuông tại H, xét định lí Py-ta-go có:
$ AC^{2} = AH^{2} + HC^{2} = 21^{2} + 20^{2}$
⇒ $ AC = √ 21^{2} + 20^{2}= 29 ( cm ) $
Xét hình 2, ta có:
$ BH > HC ⇒ AB > AC$
∆ABH vuông tại H có góc B = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 21 (cm)
$ ⇒ AB = √ 21^{2} + 21^{2}= 21√2 ≈ 29 ,7 (cm)$